Question

急！！！！！1！如图,射线AO交圆O于B,C两点,AB=1cm,BC=3cm,AD切圆O于点D，延长DO交圆O于点E,连结AE交圆O于

如图,射线AO交圆O于B,C两点,AB=1cm,BC=3cm,AD切圆O于点D，延长DO交圆O于点E,连结AE交圆O于点F,则线段DF的长为

Answer 1

解：
连接BD,DC；根据弦切角定理，
则三角形ABD相似于三角形ADC
AD^2=AB*AC=1*(1+3)=4
AD=2
三角形ADE为直角三角形，AE=√13
DF*AE=AD*DE=6
DF=6√13/13
解毕。

Answer 2

做过，看下图

证明：

连接BD

则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】

∠ABC=90º【切线垂直于经过切点的半径】

∵OD=OB

∴∠OBD=∠ODB

∴∠CBD=∠ADO【等量减等量】

∵∠CDE=∠ADO

∴∠CBD=∠CDE

又∵∠C=∠C

∴⊿CDE∽⊿CBD

∴CD/CB=CE/CD

转化为CD²=CB×CE