Question

数学题(7+1)(7的平方+1)(7的四次方+1)(7的八次方+1)(7的十六次方+1)(7的三十二次方）

需要过程，上题有误，应是(7+1)(7的平方+1)(7的四次方+1)(7的八次方+1)(7的十六次方+1)(7的三十二次方+1）

Answer 1

解：原式=(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)(7^16+1)(7^32-1)/(7-1)
=(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)(7^16+1)(7^32-1)/6
=(7^4-1)(7^4+1)(7^8+1)(7^16+1)(7^32-1)/6
=(7^8-1)(7^8+1)(7^16+1)(7^32-1)/6
=(7^16-1)(7^16+1)(7^32-1)/6
= (7^32-1)(7^32-1)/6
=(7^64-1)/6

Answer 2

这种题目就是利用方差来计算的即：a平方-b平方=(a+b)(a-b)，公式的一个反过来用，这题b=1，所以转换成(a+1)(a-1)=a平方-1，其中a可以是任何一个数字或者式子，把你的式子乘以一个（7-1）：
原式=(7-1)*(7+1) (7平方-1) (7的平方+1)(7的四次方+1)(7的八次方+1)(7的十六次方+1)(7的三十二次方)/(7-1)
=(7平方-1)(7平方+1)(7的四次方+1)(7的四次方+1) (7的八次方+1)(7的十六次方+1)(7的三十二次方)/6=…………
=(7的六十四次方-1)/6

Answer 3

分子乘以（7-1），分母除以（7-1），结果是（7的32次方-1）*（7的32次方）*1/6
不知道你最后一项是不是少写了一个1

Answer 4

原式=1/6×（7-1）×（7+1）×（7²+1）×……×（7^32+1）
=1/6×（7²-1）×（7²+1）×……×（7^32+1）
=……
=1/6×（7^64-1）

追问

过程能再详细点吗？我看了最后答案是对的，

追答

也就是平方差公式的应用，仔细看看你的满意回答，再想想学过的平方差公式
a²-b²=（a+b）（a-b）

Answer 5

8 50