如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF+∠BAF=180°.求证：DE=DF
1个回答
展开全部
连接EF
∵∠EDF+∠BAF=180°
∴A、E、D、F四点共圆
∴∠FED=∠DAC(∠DAF)
∠EFD=∠BAD(∠EAD)
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠FED=∠EFD
∴△DEF是等腰三角形
∴DE=DF
∵∠EDF+∠BAF=180°
∴A、E、D、F四点共圆
∴∠FED=∠DAC(∠DAF)
∠EFD=∠BAD(∠EAD)
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠FED=∠EFD
∴△DEF是等腰三角形
∴DE=DF
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
