Question

已知3倍的根号4+3倍的根号2+3倍的根号1,那么a分之3+a平方之3+a立方之1=

求对，答案是1，对了在加50分，钱不是问题。要详细过程

Answer 1

再怎么样也要先把题抄对了，给的已知就莫名其妙，与所求的根本就没有关系

估计把3次根号看成3倍根号，同时漏了“a＝”，题目是这样的吧：
已知：a＝3次根号4＋3次根号2＋3次根号1，求3/a＋3/a^2＋1/a^3
解：由已知，(3次根号2－1)·a＝(3次根号2－1)·(3次根号4＋3次根号2＋3次根号1)
∴(3次根号2－1)·a＝(3次根号2)^3－1＝1
∴(a＋1)/a＝3次根号2
∴1＋3/a＋3/a^2＋1/a^3
＝(a^3＋3a^2＋3a＋1)/a^3
＝(a＋1)^3/a^3
＝[(a＋1)/a]^3
＝(3次根号2)^3
＝2
∴3/a＋3/a^2＋1/a^3＝1

追问

∴(3次根号2－1)·a＝(3次根号2)^3－1＝1
这一步咋得到的

追答

其实是：(3次根号2－1)·(3次根号4＋3次根号2＋3次根号1)＝(3次根号2)^3－1＝1

利用了立方差公式：(a－b)(a^2＋ab－b^2)＝a^3－b^3
同时注意到：3次根号4＝(3次根号2)^2

Answer 2

你的已知条件有问题吧，你能不能把题目核对一下