求解这个不定积分！
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解：∫1/(x²+a²) dx
=1/a²∫1/(1+(x/a)²) dx
=1/a∫1/(1+(x/a)²) d(x/a) （作变量替换u=x/a）
=1/a∫1/(1+u²) du
=1/a*arctanu+C (用u=x/a代回)
=1/a*arctan(x/a)+C
这是书上的标准答案。
=1/a²∫1/(1+(x/a)²) dx
=1/a∫1/(1+(x/a)²) d(x/a) （作变量替换u=x/a）
=1/a∫1/(1+u²) du
=1/a*arctanu+C (用u=x/a代回)
=1/a*arctan(x/a)+C
这是书上的标准答案。
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∫ 1/(a²+x²) dx
=(1/a²) ∫ 1/[1+(x/a)²] dx
=(1/a) ∫ 1/[1+(x/a)²] d(x/a)
=(1/a)arctan(x/a)+C
C为任意常数
=(1/a²) ∫ 1/[1+(x/a)²] dx
=(1/a) ∫ 1/[1+(x/a)²] d(x/a)
=(1/a)arctan(x/a)+C
C为任意常数
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