已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线
将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C、D。PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论...
将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C、D。PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论
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过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N，得∠HPN=90°
∴∠HPC+∠CPN=90°
∵∠CPN+∠NPD=90°
∴∠HPC=∠NPD
∵OM是∠AOB的平分线
∴PH=PN
又∵∠PHC=∠PND=90°
∴△PCH≌△PDN
∴PC=PD
∴∠HPC+∠CPN=90°
∵∠CPN+∠NPD=90°
∴∠HPC=∠NPD
∵OM是∠AOB的平分线
∴PH=PN
又∵∠PHC=∠PND=90°
∴△PCH≌△PDN
∴PC=PD
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