Question

行列式按行（列）展开

D=aijAij 这是行列式展开的引理！！
但定理又怎么成：
D=ai1Ai1+ai2Ai2+.......+ainAin;
这个D不是只有一项吗》怎么变成有N项相加了呢？？？求具体的解说！

Answer 1

你这里没写全 应该是
D=∑aijAij 其中i和j有一个是定值 i和j的范围都是1到n
你下面写的就是j为定值1
而i从1到n
公式原理就是行列式的一行或一列乘以其对应的代数余子式最后求和 就是行列式的值

追问

用引理就能很简便的把高阶的行列式变换成低阶的行列式 而且简便 为什么还得用定理呢？？？

追答

这是对有特殊行或列的行列式的 假设有一行元素是1 0 0 0 这样就可以直接化简成1*Aij了