Question

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场

电荷量为q、动能为Ek的带电粒子从a沿ab方向进入电场，不计重力求（1）若粒子从C点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能（2）若粒子离开电场时动能为Ek‘，则电场强度为多大？

Answer 1

1.设粒子进入电场时的速度为v，，则粒子由入射到从c点离开电场这一过程，由牛顿第二定律有：qE＝ma，
由运动学公式有：L＝at^2/2，L＝vt，
又由动能定理有：qEL=Ek′-Ek 其中Ek＝mv^2/2
则：E＝4Ek/qL Ek′＝5Ek
2.当粒子从c点离开，由上问知：E＝4Ek/qL
当粒子从bc边之间离开，此时Ek′＜5Ek
设出射点到b点的竖直距离为y，
则：L＝vt，
y＝at^2/2，qE＝ma， Ek′＝Ek＋qEy，Ek＝mv^2/2，
则：E＝2√Ek(Ek′- Ek)/qL
当粒子从cd边之间离开，此时Ek′＞5Ek，又由动能定理有：qEL=Ek′-Ek
则：E＝(Ek′-Ek)/qL

Answer 2

1.Eq=ma
L=0.5at^2
L=vt
Ek=0.5mv^2
得E=4Ek/qL
则根据动能定理得EK末=（1+4/qL）Ek
2.同理Ek‘=Eqd+Ek,d为电荷运动的竖直距离
d=0.5at^2
Eq=ma
Ek=0.5mv^2
L=vt
得E=4Ek(Ek+Ek‘)/(qL)^2