Question

直线l在x轴上的截距是y轴上截距的2倍,且直线经过点(2,4),求直线l的方程

Answer 1

设直线在 y 轴上的截距为 b ，则直线在 x 轴上的截距为 2b ，
（1）若 b=0 ，则 2b=0 ，直线过原点（0，0），所以方程为 y=2x ；
（2）若 b ≠ 0 ，则方程为 x/(2b)+y/b=1 ，
将 x=2 ，y=4 代入可得 2/(2b)+4/b=1 ，
解得 b=5 ，
因此，L 的方程为 x/10+y/5=1 ，
化简得 x+2y-10=0 。

综上，直线的方程为 y=2x 或 x+2y-10=0 。