如图所示,在△ABC中,∩C=2∩B,AD是∩BAC的平分线,∩1=∩B,求证:AB=AC+CD
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nB=n1 所以,BE=DE
AD是nBAC的平分线, nC=2nB=nB+n1=nAED ,AD公共边, 所以 三角形ACD和三角形ADE全等
所以,AC=AE , CD=DE
AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD
AD是nBAC的平分线, nC=2nB=nB+n1=nAED ,AD公共边, 所以 三角形ACD和三角形ADE全等
所以,AC=AE , CD=DE
AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD
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∠1=∠B→DE=BE
∠AED=∠1+∠B=2∠B=∠C
所以AC=AE,CD=DE
题中AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB
∠AED=∠1+∠B=2∠B=∠C
所以AC=AE,CD=DE
题中AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB
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