如图所示,在△ABC中,∩C=2∩B,AD是∩BAC的平分线,∩1=∩B,求证:AB=AC+CD

喊我波哥
2012-08-29 · TA获得超过952个赞
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∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵∠1=∠B
∴DE=EB
∵∠BED=∠1+∠B=2∠B
在△ACD和△ADE中
∠CAD=∠BAD
AD=AD
∠BED=∠1+∠B=2∠B=∠C
∴△ACD≌△BAD
∴AC=AE,CD=DE
∵DE=EB
∵AB=AE+EB
∴AB=AC+CD
追问
EN~~很不错啊。可是能不能把得出的理由写上呢?例如 ∩ABC全等于∩DEF(SAS)
精心又缤纷丶仓鼠858
2012-08-29 · TA获得超过212个赞
知道答主
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nB=n1 所以,BE=DE
AD是nBAC的平分线, nC=2nB=nB+n1=nAED ,AD公共边, 所以 三角形ACD和三角形ADE全等
所以,AC=AE , CD=DE
AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD
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百度网友a7fa758a9e
2012-08-29 · TA获得超过843个赞
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∠1=∠B→DE=BE
∠AED=∠1+∠B=2∠B=∠C
所以AC=AE,CD=DE
题中AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB
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