Question

一道初二函数应用题,25分,急!!

(需要解题过程)
一手机经销商计划购进某品牌的A型.B型.C型三款共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元,设购进A型手机x部,B型手机y部,三款手机的进价和预售价如下:
A型
进价:900元
预售价:1200元
B型
进价:1200元
预售价:1600元
C型
进价:1100元
预售价:1300
1.用含x,y的式子表示购进C型手机的部数;

2.求出y与x之间的函数关系式;

3.假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销售商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
(1)求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注:预估利润P=预售总额-购机款-各种费用)
(2)求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.

Answer 1

1.购进C型手机的部数为（60-x-y）；
2.因为{x+y+z=60(1)
且{900x+1200y+1100z=61000(2)
(1)*1100
得，1100x+1100y+1100z=66000(3)
(3)-(2),得
200x-100y=5000
所以 y=2x-50
3.(1)由题2得
购进C型手机（110-3x）部
所以P=1200x+1600(2x-50)+1300(110-3x)-900x-1200(2x-50)-1100(110-3x)-1500
化简得P=500x+500
(2)因为x>=8,y>=8,z>=8
则x>=8
2x-50>=8
110-3x>=8
解此不等式组得
29<=x<=34
又因为 x越大P越大
所以x取34
此时P=500*34+500=17500
y=2x-50=18
z=110-3x=8
答：（1）购进C型手机的部数为（60-x-y）；
（2）y=2x-50；
（3）最大利润为17500元，此时购进A机34部，B机18部，C机8部。

Answer 2

1. x+y+C=60,900x+1200y+1100C=61000
C=60-x-y=(610-9x-12y)/11
2. y=2x-50 (29<x<34)满足每种至少8部的要求，应该是大于等于和小于等于。
3. P=300x+400y+200C=300x+800x-20000+22000-600x-1500
=500x+500
当x=34达到最大值=17500
A款34部，B款18部，C款8部。

Answer 3

1.设C手机买z部
方程：x+y+z=60; <1>
2.900x+1200y+1100z=61000 <2>
由<1><2>得
100y-200x+5000=0 <3>
3.p=1200x+1600y+1300z-61000-1500
由<1><3>代入削去x,z得
p关于y的方程

Answer 4

1.设C手机买z部
先列方程：x+y+z=60;
900x+1200y+1100z=61000,三元一次方程有2个等式可以写出第3个，自己导
2.消元Z 得到xy之间关系