Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,求证AD=2BC
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连接DB
DE是AB 的垂直平分线
DE公用 AE=BE ∠AED=∠BED=90°
所以△AED≌△BED
所以AD=DB
角EBD=角A=15°
所以角DBC=90-15-15=60°
在Rt△BCD中 ∠DBC=60°
∠BDC=90-60=30°
DBxsin60=BCxsin30
DB=2BC
AD=DB=2BC
DE是AB 的垂直平分线
DE公用 AE=BE ∠AED=∠BED=90°
所以△AED≌△BED
所以AD=DB
角EBD=角A=15°
所以角DBC=90-15-15=60°
在Rt△BCD中 ∠DBC=60°
∠BDC=90-60=30°
DBxsin60=BCxsin30
DB=2BC
AD=DB=2BC
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