如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC。求证BD=CD
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连接AD,在圆O中,三角形ABD为直角三角形,AD垂直BD
即AD垂直BC
又AB=AC,在大三角形ABC中,∠B=∠C
故三角形ABD全等于三角形ACD
所以BD=CD
即AD垂直BC
又AB=AC,在大三角形ABC中,∠B=∠C
故三角形ABD全等于三角形ACD
所以BD=CD
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证明:连接AD
∵直径AB
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD (三线合一)
∵直径AB
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD (三线合一)
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连结AD
AB=AC AD⊥BC
则BD=CD
AB=AC AD⊥BC
则BD=CD
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