如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线分别与对边的延长线交于点G，E。若CE=BC=BG,则∠ABC=？
1个回答
展开全部
解：
∵CE＝BC
∴∠E＝∠ABC
∴∠ECD＝∠E+∠ABC＝2∠ABC
∵CE平分∠ACD
∴∠ACD＝2∠ECD＝4∠ABC
∴∠BCG＝∠ACD＝4∠ABC
∵BC＝BG
∴∠G＝∠BCG＝4∠ABC
∵∠DBF＝180-∠ABC，BG平分∠DBF
∴∠DBG＝∠DBF/2＝90-∠ABC/2
∵∠DBG+∠BGC+∠G＝180
∴90-∠ABC/2+8∠ABC＝180
∴∠ABC＝180/15＝12°
∵CE＝BC
∴∠E＝∠ABC
∴∠ECD＝∠E+∠ABC＝2∠ABC
∵CE平分∠ACD
∴∠ACD＝2∠ECD＝4∠ABC
∴∠BCG＝∠ACD＝4∠ABC
∵BC＝BG
∴∠G＝∠BCG＝4∠ABC
∵∠DBF＝180-∠ABC，BG平分∠DBF
∴∠DBG＝∠DBF/2＝90-∠ABC/2
∵∠DBG+∠BGC+∠G＝180
∴90-∠ABC/2+8∠ABC＝180
∴∠ABC＝180/15＝12°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
