高中数学题，回答过程要详细，答得好加分
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可以
假设A点坐标为(x,y)
则B坐标为(2-x,4-y)
由于A，B均在双曲线上
代入双曲线方程得
x^2-y^2/2=1
(2-x)^2-(4-y)^2/2=1
两式相减即得直线方程
4-4x-(16-8y)/2=0
4-4x-8+4y=0
x-y+1=0
假设A点坐标为(x,y)
则B坐标为(2-x,4-y)
由于A，B均在双曲线上
代入双曲线方程得
x^2-y^2/2=1
(2-x)^2-(4-y)^2/2=1
两式相减即得直线方程
4-4x-(16-8y)/2=0
4-4x-8+4y=0
x-y+1=0
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追问
答案说没有额..........虽然我看不懂答案的意思~~~~~还有为什么两式相减可以得直线方程？
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因为点(x,y)不是直线上的点吗？
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求什么啊？？？
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设过点P（1,2）的直线y-2=k（x-1）
得y=k（x-1）+2 代入x² -y²/2 =1得到：（2-k²）x² - 2k（2-k）x -（2-k）²-2=0
令(x1+x2)/2 =2k（2-k）/2（2-k²）=1 k1=1
得x=（y+k-2）/k 代入x² -y²/2 =1得到：（2-k²）y² - 4（2-k）y +2（2-k）²-2k²=0
令(y1+y2)/2 =4（2-k）/2（2-k²）=2 k2=1或0
因k1= k2=1，故过点P（1,2）能作一条直线L: y-2=x-1，与双曲线交于AB两点，且点P为线段AB的中点。
祝你学习进步！ (*^__^*)
得y=k（x-1）+2 代入x² -y²/2 =1得到：（2-k²）x² - 2k（2-k）x -（2-k）²-2=0
令(x1+x2)/2 =2k（2-k）/2（2-k²）=1 k1=1
得x=（y+k-2）/k 代入x² -y²/2 =1得到：（2-k²）y² - 4（2-k）y +2（2-k）²-2k²=0
令(y1+y2)/2 =4（2-k）/2（2-k²）=2 k2=1或0
因k1= k2=1，故过点P（1,2）能作一条直线L: y-2=x-1，与双曲线交于AB两点，且点P为线段AB的中点。
祝你学习进步！ (*^__^*)
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