Question

一道高中数学奥数题，求答案！高手们帮帮忙吧！

Answer 1

这题我说几个关键的步骤，就不详细 的写过程了。
1/a+b=a+b+c/a+b=1+c/a+b 其它的也同样变形。
a+b+c=1 两边平方。 再利用平方平均数大于算数平均数，求出6（ab+bc+ca)大于等于2
又因为a,b.c都为正数，再利用正倒数性质 例如a+b/b+c + b+c/a+b大于等于2，同样写出其余的两个式子，把三个式子相加，得出2a/b+c +2b/a+c +2c/a+b大于等于3
最后就会得出结论。
有些符号不会打，只能写这样了，细心一点就会看明白的。

Answer 2

haha

Answer 3

轮换对称换元

Answer 4

解：（1+1+1）／（a+b+b+c+c+a）+6（ab+bc+ac）大于或等于13／2
3／2+6（ab+bc+ac）大于或等于13／2
6（ab+bc+ac）大于或等于10／2
ab+bc+ac大于或等于5／6（a，b，c都大于0）

追问

划线一步如何得到的？定理是什么？我怎么不知道有这个？

Answer 5

追问

第六、七行有点问题，3倍没了
后面的那个②式有点错误。总之我还是懂点套路了，但你这个不对。

Answer 6

长这么大，最讨厌的题就是不等式的了