设定义在（0，正无穷）上的函数f(x)=ax+1/ax+b 10
求f(x)的最小值和若曲线y=f(x)在点（1,f(1)处的切线方程为y=3/2x,求ab的值A>0...
求f(x)的最小值
和若曲线y=f(x)在点（1,f(1)处的切线方程为y=3/2x,求a b的值
A>0 展开
和若曲线y=f(x)在点（1,f(1)处的切线方程为y=3/2x,求a b的值
A>0 展开
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f(x)=ax+1/ax+b
=1-(b+1)/(ax+b)
可见f(x)在(0，+∞)上单增或单减
f'(x)=(b+1)*a/(ax+b)^2
这个题目差一个条件
=1-(b+1)/(ax+b)
可见f(x)在(0，+∞)上单增或单减
f'(x)=(b+1)*a/(ax+b)^2
这个题目差一个条件
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……解：(1)f(x)=2√ax*1/ax +b=2+b
(2)f"(x)=a-1/ax^2
f“(1)=a-1/a=3/2 a=2或a=-1/2（舍去）
f(1)=a+1/a+b=3/2 b=-1
(2)f"(x)=a-1/ax^2
f“(1)=a-1/a=3/2 a=2或a=-1/2（舍去）
f(1)=a+1/a+b=3/2 b=-1
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解：(1)f(x)=2√ax*1/ax +b=2+b
(2)f"(x)=a-1/ax^2
f“(1)=a-1/a=3/2 a=2或a=-1/2（舍去）
f(1)=a+1/a+b=3/2 b=-1
(2)f"(x)=a-1/ax^2
f“(1)=a-1/a=3/2 a=2或a=-1/2（舍去）
f(1)=a+1/a+b=3/2 b=-1
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