Question

开普勒第三定律中的k值与中心天体有关，中心天体不同k值不同，而万有引力常量却是一个定值？

Answer 1

万有引力常量G是个定值，而开普勒第三定律中的比值K是与中心天体有关的量。
为方便推导，假设行星质量是 m ，它绕中心天体做匀速圆周运动，轨道半径是R，中心天体的质量是M
则由万有引力提供向心力　得
GM m / R^2＝m*( 2π / T )^2 * R
所以　R^3 / T^2＝GM / (2π)^2
显然，比值　R^3 / T^2＝K中，K值是与中心天体（质量）有关。

Answer 2

任意行星杜克看做一个质点 质点有固定的质量 行星（质量m）在距一个质量为M的质点R米处 其受到的万有引力为GmM/R²由圆周运动性质可知ma（加速度）=F（万有引力） 且又有w（角速度）=2π/T(周期）且w²R=F9(万有引力）联立可得a³/T²=GM/4π²可见 当中心天体质量M不同时k不同 但G是由扭秤实验测出 是一个定值 由英国人卡文迪许测出（咋不是中国人呢）你可以百度找一下)

Answer 3

这根本就不是一个概念，只不过是用同一个字母代表罢了，就比如说W有是瓦的意思，可它也代表功啊，不能混为一谈的

Answer 4

这与万有引力的推导有关，可能最后把k约掉了吧