函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是

我是V哥哥
2012-08-29 · TA获得超过9901个赞
知道大有可为答主
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解:此题为求复合函数的单调性问题:基本原则“同增异减”即中间函数和复合函数单调性相同的话,则复合函数单调性和中间函数单调性相同,反之相反。
不妨设t=x²-2x=(x-1)²-1(t≥-1)
根据二次函数的图像特点可知:[1,无穷大)递增,(负无穷大,1]递减
而y=1/3的t次方为减函数
根据“同增异减”原则,复合函数单调性即
[1,无穷大)递减,(负无穷大,1]递增
考今
2012-08-29 · TA获得超过3279个赞
知道小有建树答主
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y=(1/3)ˆt是减函数
而t=x²-2x在(-∞,1)时,是减函数;在(1,+∞)是增函数
所以函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是(-∞,1),单调递减区间是(1,+∞)
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