Question

一架5米长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1米，若梯子底部滑开2米，则梯子顶部下滑的距离是多少？

Answer 1

梯子斜靠墙上，且墙壁和地面垂直，所以在两次所得的直角三角形中，梯子长都是斜边
当梯子底部距离建筑物1米时，该直角三角形一条直角边长为1
根据勾股定理，另一直角边长为：√（5²-1²）=√24=2√6
当梯子底部滑开2米时，距离墙壁为3米，所得直角三角形一直角边长为3
此时顶部距离地面（另一直角边长）为：√（5²-3²）=√16=4
所以顶部下滑：2√6-4米

Answer 2

6

Answer 3

√(5²-1²)-√(5²-3²)
=√24-√16
=2√6-4米
梯子顶部下滑的距离是2√6-4米

追问

谢谢，不过根号24=2乘以根号6是怎么算的啊？