Question

高一物理题，帮帮忙！！！

如图所示，倾斜角为45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内，一质量为m的小滑块从离地面高度为h=3R 的D处无初速度下滑进入圆轨道内。接着小滑块从圆环最高点C飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。
求：（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度大小
(2）滑块运动到圆环最低点是对圆环轨道压力的大小
（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数

Answer 1

首先，这不是平直轨道而是斜面（或斜轨道）
解答：（1）用平抛运动解释：从C点出来做平抛运动，他的竖直位移和水平位移分别是R和sqrt2*R
则时间是sqrt（2R/g）。速度Vc=sqrt（Rg）
（2）用机械能守恒定律解释：根据机械能守恒定律求出在最低点的速度是sqrt（5Rg）
支持力—重力=向心力 得到支持力是6mg 根据牛顿第三定律的压力是6mg
（3）用动能定理解答：从D点到最低点 mg3R—f*L=1/2mV2带入结果的到
摩擦力f=mg/（1+2*sqrt2）。得到动摩擦因素为2/（4+sqrt2）

Answer 2

（1）滑块从C飞出时，在竖直方向上处于自由下落状态。OC=1/2gt*t，可求出t
水平方向的位移OP=vt，v=OP/t，v既是所求速度
（2）圆环光滑，无能量损失，最低点时动能等于C点时动能+势能变化量（2mgR），可算出过最低点时速度v2，则可由公式求出向心力F1，大小等于所求力的大小。
（3）滑块从D处滑下，到圆环最低点时，重力势能（3mgR）一部分转化为动能（0.5mv2*v2），另一部分为摩擦力所做负功抵消（F2*DB），功程为DB=（3R-（R-0.5*√2*R））*√2，算出摩擦力大小F2，进而求出摩擦系数

Answer 3

第一问，
以C点到P点为研究对象，由平抛运动的知识得
高度Hoc=R=1/2gt2，水平Lop=R=Vc×t，所以求出c点的速度和时间T接下来的就好求了用动能定理

Answer 4

（1）R=1/2gt^2 R=Vc*t 可得Vc=√(gR/2)
(2)mg2R=1/2mV底^2-1/2mVc^2
Fn-mg=mV底^2/R
可得Fn=11/2mg
(3)h1=R-Rcos45°=(1-√2/2)R
mgh-μmgcos45°*(h-h1)/sin45°=1/2mV底^2

可得 μ=3（4-√2）/28 不知对不对，参考一下

Answer 5

（1）这一问只需从C点开始考虑，不用管小球以前怎么运动。
小球从C点抛出时设速度为v，方向肯定是水平向右（与圆环相切），从C点到P点，小球做初速度为v的平抛运动。
小球竖直方向的位移是R，水平方向的位移是√2R（根据几何关系得出的，提示：延长DP交CO延长线于E，连结OP，都是等腰直角三角形），
解方程：
1/2gt^2=R;；
vt=√2R；
即可求出v。
（2）第一问中已经求出C点时的速度，根据动能定理（或者能量守恒）有：1/2mv^2=1/2mV0^2+mg*2R
可以求出V0，V0就是滑块运动到圆环最低点时的速度，然后用匀速圆周运动的公式
F-mg=mV0^2/R。受力分析自己来。F与所求的压力大小相等（支持力与压力，作用力与反作用力）。
（3）根据能量守恒先求出摩擦力；
设DB的长度为d，可以求出d=（2√2+1）R；
1/2mV0^2+fd=mg*3R；
可以求出摩擦力f；
mg*sinθ*μ=f；求出动摩擦因数μ。