Question

在等比数列｛an｝中，an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值为

Answer 1

答案应该是27。
a2=1-a1可得：a1*（1+q）=1
a4=9-a3 a1*q的平方*（1+q）=9
a4+a5 = a1*q的立方*（1+q）=b
1，a ，9 ，b应该成等比数列。所以b为27

Answer 2

兔兔

Answer 3

设公比为q
由a2=1-a1得a1=1/（1+q）
可见q≠-1
a4=9-a3写成通式为
a1*q^3=9-a1*q^2
化简得q^2=9
因为an>0,a1=1/（1+q）
所以q=3
所以a4+a5=27

Answer 4

a2=1-a1
a2+a1=1
a1(1+q)=1
1+q=1/a1 (1)式
a4=9-a3
a4+a3=9
a1q^3+a1q^2=9
a1q^2(1+q)=9
把（1）式代入得q^2=9
q=3
a1=1/4
a4+a5=a1q^3+a1q^4
=a1q^2(1+q)*q
=9*3=27