Question

请问您会求RC低通滤波器的截止频率吗？

Answer 1

楼主你好,我是自动化专业的,不知我们专业是否相同,我以我们专业的角度解释这个问题:
首先求出传递函数,输出电压uo相当于输入电压ui在R1串(R2并C)中后者的分压
根据电路的复频域模型,有: Uo/Ui=[R2//(1/Cs)]/[R1+R2//(1/Cs)]
经化简,称为G(s)=R2/[R1R2Cs+R1+R2]=(R2/(R1+R2))*(Ts+1)
其中TR1R2C/(R1+R2)

我专业定义的截止频率,为使|G(jw)|=1求出的wc,但从Bode图上看,其最高点不过20lg|R2/(R1+R2)|<0,亦即|G(jw)|<1恒成立.
因此我个人认为,如果要存在我专业定义的截止频率,必须增设放大器,使其传函变为K/(Ts+1),K>1的形式.
此时截止频率可以由K/√((wT)^2+1)=1解出

追问

谢谢你耐心的回答，我是电路专业的，为什么还需要增设放大器呢？我也算出了G(s)=R2/[R1R2Cs+R1+R2]，后面你说的，我不太明白，只是根据书上这样继续作答。这里R1=R2，得到G(s)=1/[R1Cs+2]，s=jw=2πf，wH=2/R1C,所以得到fH=15.9Hz.。不知道这样对吗？

追答

我们对截止频率的定义是,在这里开环增益是R2/(R1+R2)恒小于1的,所以得不到我们专业所谓的截止频率.
但是如果按你的课本解答,应该你专业将截止频率理解为,换句话说也就是.当频率落入大于此频率范围后,将会被衰减.
这样问题就变为了求转折频率wh处的f
G(s)=1/[R1Cs+2]=(1/2)*(Ts+1)
式中T=R1C/2=20k*1u/2=10^(-2),则转折频率wh=1/T=100 rad/s
又w=2πf,故fh=wh/2π=15.92Hz