Question

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上。（详情见问题补充）

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（-20/3
，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，求该函数解析式。

是初三的数学，但因为没有学过相似三角形之类的定理，所以请不要复制网上的做法，希望是简单易懂的，很多网上的做法我们都没有学过，望高人指导。

Answer 1

1、∵B坐标（-20/3，5）
∴AB=OC=20/3
BC=OA=5
∵△ADO对折为△DOE
∴△ADO≌△DOE
∴OA=OE=5
2、求OB直线方程
设方程为y=kx+b
代入B(-20/3，5)和O（0，0）
得b=0
k=-3/4
∴OB方程：y=-(3/4)x
3、设E坐标（x,y)
那么有x²+y²=5²(可以做EM⊥OC，那么OM=y，OM=x,构成直角三角形，有勾股定理得）……（1）
E点在OB方程有：y=-(3/4)x……（2）
解：（2）代入（1）式
x²+(-3/4)²x²=25
x²=16 x=±4
y=±3
由图知E坐标（-4，3）
4、设反函数为y=k/x
k=-4×3=-12
∴函数解析式y=-12/x

Answer 2

解：过E点作EF⊥OC于F
由条件可知：OE=OA=5，EF/OF =tan∠BOC=BC/OC =5/(20/3) =3/4
∴EF=3，OF=4
则E点坐标为（-4，3）
设反比例函数的解析式是y=k/x
则有k=-4×3=-12
∴反比例函数的解析式是y=-12/x ．
望采纳，谢谢

追问

不好意思，那个什么tan∠BOC我们没学过哎。

追答

那你证明△BCO∽△EFO（由垂直得平行），相似比你懂得吧
∴EF/OF =BC/OC ，然后就没问题了

追问

= =我问题补充里已经说明了，我们还没学相似。

追答

过E点作EF⊥OC于F，连接CE
OB的长由勾股定理算出来是25/3,AO=BC=OE=5
△BCO，△OEC等高，它们的面积比=底边之比=25/3:5=5/3
S△BCO=1/2×20/3×5=50/3
S△OEC=(50/3)×(3/5)=10
接下来还是要用相似的。。。想不出来了
你们初三怎么会学的这么慢的，我们初二就把相似学掉了，你提前预习用相似解题也可以啊，这样做题目都方便多了啊。。老师又不会说你是抄袭什么的。

Answer 3

如图，正方形OABC的边长为1，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上，a的值为？