Question

求教一道物理计算题

一个小球从楼梯顶部以2米每秒的水平速度抛出,所有的台阶都是高0.2米宽0.25米,问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上?

Answer 1

假设楼梯是一个斜面
且tanx=0.2/0.25=0.8
则
y=1/2*gt^2=5t^2
x=vt=2t
tanx=y/x=2.5t=0.8
则t=0.32
x=0.64
0.64/0.25=2.56<3,>2
所以落在第三级

Answer 2

设球从楼梯顶部抛出后首先撞到第n级台阶上
这时,小球下降的高度h=n*0.2
水平位移S应该满足:(n-1)*0.25<S<n*0.25
根据平抛运动规律有:
S=V0*根号下(2h/g)
=2*根号下(2*0.2n/10)
=0.4*根号n
把S的表达式代人上面方程,可以求出n的范围,根据n只能为正整数,可以求出n

Answer 3

小球做平抛运动，设落在地n级台阶上。（n是正整数）
则水平距离S水=0.25n=V。t （1）
竖直距离S竖=0.2n=0.5gt^2 （2）
由（1）知t=0.25n / V。=n/8 （3）
把（3）带入（2）可得
n=64/25.
所以n去2.

Answer 4

第3级
设小球飞行t秒后落下，则得到vt/（1/2gt^2）大于或等于0.25/0.20
求得t小于或等于0.32秒，当t＝0.32秒时，小球飞行的水平距离是0.64米，大于2倍的0.25小于3倍的0.25，则小球落在第3级上。