Question

已知：如图，AC=DF，BF=CE，AB⊥BF，DE⊥BE，垂足分别为B，E． 求证：AB=DE

Answer 1

因为：BF=CE
所以：BF+FC=CE+FC
所以：BC=CE
又因为：AB=DE
且：角B=角E=90度

直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 　　

直角三角形ABC 全= 直角三角形DEF
所以：AB=DE

Answer 2

因为：BF=CE
所以：BF+FC=CE+FC
所以：BC=CE
又因为：AB=DE
且：角B=角E=90度

直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 　　

直角三角形ABC 全= 直角三角形DEF
所以：AB=DE

Answer 3

因为BF=CE,所以BC=FE;
因为AB⊥BF，DE⊥BE，所以角B等于角E，
又因为AC=DF,
所以三角形ABC与三角形DEF全等，所以AB=DE。