二次函数y=2x²-(m-1)x-2m+3中,已知当x>2时,函数的值随自变量的增加而增加,求m的取值范围
1个回答
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这个二次函数的二次项系数是大于零的，所以开口向上，
又因为 当x>2时,函数的值随自变量的增加而增加
所以函数的对称轴≤2
所以 （m-1）/ 4 ≤2
解得： m ≤ 9
又因为 当x>2时,函数的值随自变量的增加而增加
所以函数的对称轴≤2
所以 （m-1）/ 4 ≤2
解得： m ≤ 9
追问
为什么函数的对称轴≤2
追答
只有在对称轴的右侧，函数才是单调递增的（就是 y 越来越大）
所以 直线 x=2 必须在对称轴右侧
所以对称轴≤2
如果对称轴比 2 小，那么函数的值随着自变量的增加 先减小，后增加
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