Question

一道高中数学题，急！！！！！！！！

在平面直角坐标系XOY中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足
X2+y2小于等于4，从区域W中随机取点M(x,y)
（1）若x属于Z,y属于Z,令u=X2+y2，求u的分布列与数学期望。

（2）已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆X2+y2等于4相交所截得的弦

长为2根号，求y大于等于-x+b的概率。
弦长为2根号2，打太快了，不好意思

Answer 1

解：（1）由于(x,y)满足x^2+y^2小于等于4,而x属于Z,y属于Z，
所以我们可以做出圆x^2+y^2=4的图像，
当x=0时，y可取1，-1,0，2，-2,
当x=1时，y可取1，-1，0，
当x=-1时，y可取1，-1，0，
当x=2时，y可取0，
当x=-2时，y可取0，
共计13个点。
U可取0,1,2,4
0 1 2 4
1/13 4/13 4/13 4/13
Eu=28/13
(2)由弦长公式解得b=2，b=-2舍去，目标区域为圆中截出的小弓形。
所求概率即为M落在弓形中的概率，按几何概型此概率为（π-2）/(4*π)

Answer 2

（1）0 1 2
1/9 4/9 4/9 Eu=4/3
（2）显然b=2(解答题可写出弦长公式)，图形就是在圆中截出一个弓形。
所求概率即为M落在弓形中的概率，按几何概型此概率为（pai-2）/(4*pai)

追问

第一问为什么没有25种可能

追答

为什么有25种？
题给是圆形区域啊

追问

可是点是从圆形区域中取的，u=x^2+y^2不是只是表示一种运算吗，为什么也要小于等于4