Question

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，且AD+BC=2倍根号2cm求梯形ABCD

急急急······

Answer 1

取AD中点M、BC中点N，连结MN，则必经过对角线交点O，
BD⊥AC，
△AOD和△BOD都是RT△，
MO和ON分别是两RT△斜边上的中线，
OM=AD/2，
ON=BC/2，
MN=（AD+BC）/2=2√2/2=√2，
MN是梯形的高，
S梯形ABCD=（AD+BC）*MN/2=√2*√2=2。

追问

你可以用平移对角线的方法再做一遍吗?

追答

过D作DE平行AC,交BC延长线于E,容易看出CE=AD,故BE=2√2,而BDE为等腰直角三角形,故它的高h=BE/2=√2,故梯形面积=1/2*2√2*√2=2