已知正三棱锥V-ABC,底面边长为6,侧面与底面所成的二面角为60°,求:1,正三棱锥V-ABC的体积

2,侧棱VA的长... 2,侧棱VA的长 展开
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asd20060324
2012-08-29 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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设底面中心为O,连接VO,VO⊥平面ABC,连接AO并延长交BC于D
底面边长为6,AD=3√3 AO=2√3 OD=√3
因为正三棱锥,所以∠VDO是侧面与底面所成的二面角的平面角,60°
所以,VD=2√3
在△VBD中
BD=3 VD=2√3 VB=√21

高VO=3
S△ABC=1/2*AB*AC*sinA=9√3
V=1/3*S*h=9√3
追问
侧棱VA的长
追答
VA=VB=√21
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