Question

急求高二一数学题 在线等~

已知函数f(x)=mx-9/8(0＜x＜m) log2x^2/m(m≤x＜1）f(x^2)=-1（1）求常数m的值；（2）解关于f(x)+2m=0，并写出x的解集

Answer 1

解：
(1)由f(x^2)=-1，则f(m^2)=-1
带入其中一个方程
解得 m=1/2
(2) 由于m=1/2 则f(x)+2m=0
等价于 f(x)=-1
由已知的函数 f(x)=mx-9/8(0＜x＜m) log2x^2/m(m≤x＜1）
当 0＜x＜m 即 0＜x＜1/2时候
1/2x-9/8=-1
解得
x=1/4
验证： 0<x=1/4<1/2 所以 x=1/4是其中的一个解
当m≤x＜1即 1/2 ≤x＜1 时候
log2x^2/(1/2)=-1
解得
x=+-1/2
由于 1/2 ≤x＜1 取x=1/2
综上 ，
x的解集为{x|x=1/4，x=1/2}
或者是x属于{1/4,1/2}
知识点：这题考的是函数的定义域求解、和集合的概念
要点：最后的集合一定要写对，这是一个容易出错的地方！

Answer 2

标点 点一下。

追问

已知函数 f(x)=mx-9/8(0＜x＜m) 和 log2x^2/m(m≤x＜1）且满足f(x^2)=-1（1）求常数m的值；（2）解关于f(x)+2m=0，并写出x的解集