Question

已知a是√8的整数部分，b是√8的小数部分，求（a-√2）²+b²+24/b

Answer 1

2<√8<3 所以可得：
a=2
b=√8-2
所以有：
（a-√2）²+b²+24/b
=(2-√2)²+(√8-2)²+24/(√8-2)
=2-4√2+2+8-8√2+4+24(2√2+2)/(8-2)
=14-12√2+12√2+12
=26

追问

3√3-2√3+2√3/3=√3+2√3/3=5√3/3 为什么变5了？？还有两道题：(√18-4√1/2)x√1/12、（√6-1/3√3-1/2√8)(-2√6)

Answer 2

a=2，b=√8-2
代入上式得
（2-√2）²+（√8-2）²+24/（√8-2）
=6-4√2+12-8√2+24（√8+2）/（√8-2）（√8+2）
=6-4√2+12-8√2+8√2-8
=10-4√2

Answer 3

解：已知a是√8的整数部分，b是√8的小数部分，
则：a=2 b=√8-2
（a-√2）²+b²+24/b
=(2-√2)^2+(√8-2)^2+24/(√8-2)
=(6-4√2)+(10-4√8)+6(√8+2)
=6-4√2+10-8√2+12√2+12
=28 .