Question

已知数列{an}满足an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)·an-1(n>=2),则｛an}的通项an={

an=n!/2感叹号如何理解

Answer 1

需给出a1的值吧
∵an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)·an-1
∴a(n+1)=a1+2a2+3a3+…+(n-1)·an-1+nan
=an+nan=(n+1)an
∴a(n+1)/an=(n+1)
∴n≥2时
a2/a1=2
a3/a2=3
...............
an/a(n-1)=n
将上面n-1个式子两边相乘
∴an/a1=2×3×4×........×n
∴an=a1×1×2×3×4×.........×n=n!*a1
若a1=1/2
an=n!/2

Answer 2

！是阶乘的意思吧。。