若函数y=x^3-3x+4的切线经过(-2,2),求此切线方程

要详细,并给出这类题的做法。思路... 要详细,并给出这类题的做法。思路 展开
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zhangpei0319
2012-08-30
知道答主
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求切线方程要先设解析式,一般都设为y=kx+b,所以要先去求K,然后求b。而斜率K的就是函数在这一点处的导函数y‘|x=-2的值,然后将这一点代入即可求出b.过程如下:
y'=3x^2-3,K=y'|x=-2=3*(-2)^2-3=9,将点(-2,2)代入y=9x+b中得:2=9*(-2)+b,b=20.
所以切线方程为y=9x+20
追问
y=9x+20 这个我做出来了,但答案中还有个是y=2,这个是怎么来的啊?
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
匿名用户
2012-08-31
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y'=3x^2-3 所以在(-2,2)处的切线斜率为K=y'(-2)=9 所以方程为y-2=9[(x-(-2)] 即为y=9x+20
当斜率不存在时,且直线y=2也符合。。
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巨星李小龙
2012-08-29 · TA获得超过5094个赞
知道大有可为答主
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解:y'=3x^2-3 则x=-2 y'=9
则此切线方程为y=9(x+2)+2 即y=9x=20
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