Question

求初一一道不等式的应用题 ！数学高手请进！在线等.

某生产“科学计算器”的公司共有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售。经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制，决定引入一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中派选一部分人到新生产线工作。分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20％，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍。如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半。
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？

Answer 1

(1)假设分配到新生产线的是x人，原生产线还剩(100-x)人
原生产线：
(1+0.2)(100-x)>=1*100
解得x<=100/6,即x<=16人
新生产线：
4*x>=1/2*100
x>=12.5,即x>=13人
13,14,15,16都可以

(2)总产值
=(1+0.2)(100-x)+4*x
=120+2.8x
显然当x=16最大
总产值=120+2.8*16=164.8
相比原来的100
上涨了(164.8-100)/100=64.8%

Answer 2

额 网上有2种答案 你选个吧- - 祝你好运

设分派到新生产线x人.
1.2x≥100且4(100-x)≥50
250/3≤x≤175/2
x=84,85,86,87
分派到新生产线人数可以是84,85,86,87. 这个第二题没有

（1）由题意可知：假设年产值100万，则人均年产值1万
（100-X）*(1+20%)>=100
且4X>=50
可以求出x=16
故分派到新生产线的人数为16人
（2）当分派16人到新生产线上时，公司的年总产值最大，年产值164.8万，故公司的年总产值的增长率是64.8%。

追问

第一种：1.2不是原生产线的吗？1.2和新生产线的人数x有什么关系？
第二种：假设年产值100万，则人均年产值1万 这句话不理解
我还不太懂年产值和人均年产值是什么意思，或许你可以解释一下O(∩_∩)O~

追答

年产值是指全年所有人一共创造的产值。
人均年产值是指一个人一年平均创造的产值。

追问

噢噢，让我思考思考....有什么问题我再问你吧，O(∩_∩)O谢谢

追答

好的

Answer 3

假设分配到新生产线的是x人，原生产线还剩(100-x)人

(1+0.2)(100-x)>=1*100
解得x<=100/6,即x《=16
4*x>=1/2*100
x>=12.5,即x>=13人
13,14,15,16都可以

(2)总产值
=(1+0.2)(100-x)+4*x
=120+2.8x
显然当x=16最大
总产值=120+2.8*16=164.8
相比原来的100
上涨了(164.8-100)/100=64.8%
就是这样 单位自己写