Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,EC平分∠BCD交AB于E，且AE=BE,求证：DE平分∠CDA

Answer 1

从E作EF垂直CD于F
EC平分∠BCD，所以∠BCE=∠FCE
△BCE和△FCE中
∠B=∠CFE，∠BCE=∠FCE，CE=CE
所以△BCE≌△FCE。FE=BE
因为AE=BE，所以AE=FE
在△AED和△FED中
AE=FE，DE=DE，∠A=∠EFD=90
所以△AED≌△FED。∠ADE=∠FDE
因此DE为角平分线

Answer 2

解：过E点做CD的垂线EF，垂足为F。

可以证明△CBE全等于△CFE

由于AE=BE，BE=EF

所以AE=EF ，两个直角△ DAE 、△DFE全等，
所以DE平分∠CDA

思路如此，你在整理一下。