若3x²-x=1,求代数式6x³+7x²-5x+2006的值
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解答：
由条件式得：3x²=x＋1
代人代数式得到：
2﹙x＋1﹚×x＋7x²－5x＋2006
=2x²＋2x＋7x²－5x＋2006
=3﹙x＋1﹚－3x＋2006
=2009
由条件式得：3x²=x＋1
代人代数式得到：
2﹙x＋1﹚×x＋7x²－5x＋2006
=2x²＋2x＋7x²－5x＋2006
=3﹙x＋1﹚－3x＋2006
=2009
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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3x^2-x-1=0
(3x+2)(x-1)=0
解得x1=-2/3,x2=1
原式=6*（-2/3）^3+7*(-2/3)^2-5*(-2/3)+2006=6032/3
或原式=6*1+7*1-5*1+2006=2015
(3x+2)(x-1)=0
解得x1=-2/3,x2=1
原式=6*（-2/3）^3+7*(-2/3)^2-5*(-2/3)+2006=6032/3
或原式=6*1+7*1-5*1+2006=2015
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解法1: 3x²-x=1,则:
6x³+7x²-5x+2006
=2x(3x²-x)+3(3x²-x)-2x+2006
=2x*1+3*1-2x+2006
=2x+3-2x+2006
=2009
解法2: 3x²-x=1,则3x²-x-1=0.
6x³+7x²-5x+2006
=2x(3x²-x-1)+3(3x²-x-1)+2009
=2x*0+3*0+2009
=2009
解法3: 3x²-x=1,则6x³-2x²=2x.
6x³+7x²-5x+2006
(6x³-2x²)+3(3x²-x)-2x+2006
=2x+3*1-2x+2006
=2x+3-2x+2006
=2009
6x³+7x²-5x+2006
=2x(3x²-x)+3(3x²-x)-2x+2006
=2x*1+3*1-2x+2006
=2x+3-2x+2006
=2009
解法2: 3x²-x=1,则3x²-x-1=0.
6x³+7x²-5x+2006
=2x(3x²-x-1)+3(3x²-x-1)+2009
=2x*0+3*0+2009
=2009
解法3: 3x²-x=1,则6x³-2x²=2x.
6x³+7x²-5x+2006
(6x³-2x²)+3(3x²-x)-2x+2006
=2x+3*1-2x+2006
=2x+3-2x+2006
=2009
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6x³＋7x²－5x＋2006＝﹙3x²－x－1﹚﹙2x＋3﹚＋2009＝2009
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