Question

一道初3数学题

如图所示，在计算机白色屏幕上，有一矩形着色画刷ABCD，AB=1，AD=根号3，将画刷以点B为中心，按顺时针转到A'BC'D'的位置（A'点在对角线BD上）求屏幕被着色的面积

Answer 1

面积等于一个扇形加半个矩形
转了60°所以S=2π/3 +根号3 /2

追问

如何得知是旋转了60°呢

追答

角DBA的就是旋转角

追问

题目没告诉啊

追答

AB转到A'B，那旋转角不就是∠DBA了嘛

追问

我意思是题目没告诉你是60°啊

追答

根据三角比，AD=根号3 AB=1 有因为A是直角所以是60°（一个直角三角形中若三边的比是1：根号3 :2 那么根号3那条边所对的角等于60°）

Answer 2

着色部分在哪啊

Answer 3

2π/3＋根号3
面积为一个扇形加半个矩形再加半个矩形

追问

2π/3如何得来呢

追答

三角形ABD也该是有颜色的，因为三角形ABD也是画刷的一部分

Answer 4

S着色=一半矩形+一个扇形=根号3+2/3π

追问

2/3π 如何得来呢 你说详细给你满意