Question

如图在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=5cm,AD=2出门，AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,AE=4cm。

（1）梯形ABCD的面积为_____.
(2)点M、N分别在线段AE、DF上，顺次连接B、M、N、C,线段BM,MN,NC,CB所围成的封闭图形记为P，若点M在线段AE上运动时，点N也随之在线段DF上运动,使图形P的形状发生改变，但图形P的面积始终为15cm².设EM=xcm，FN=ycm,解答下列问题：①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当x取何值时,图形P成为等腰梯形？当x取何值时,图形P成为三角形？③直接写出线段MN在运动过程中所能扫过的区域的面积。

急！！一字一句打出来的啊！

Answer 1

（1）
在直角三角形CDF中，根据勾股定理
可求得CF=3cm
又因为可求得直角三角形CDF和ABE全等
所以BE=CF=3cm
所以BC=3+3+2=8cm
所以梯形面积=(2+8)*4/2=20cm²

（2）
第一问：
根据题意可知△BEM面积=1/2*BE*EM=1/2*3*x=3/2x
△CFN面积=1/2*CF*FN=1/2*3*y=3/2y
直角梯形MNFE面积=1/2*(EM+FN)*EF=1/2*(x+y)*2=x+y
所以四边形BCNM（即P面积）=3/2x+3/2y+x+y=5/2x+5/2y=15，即为y=6-x..其中0＞x≤4cm

第二问：
若P为等腰梯形，那么此时x和y的取值相等
可求得x=y=3cm

第三问：
若为正三角形，则x和y必须有一个为0
当x=0时，y=6,FN=6cm超出了线段DF范围。所以不符合题意
同理 x=6时，y=0，x超出了线段AE范围，也不符合题意

所以综上：P不可能为正三角形

Answer 2

第一问相信不用多说了吧，答案是20 由于我是用手机回答，只能给你提示，不明白的话，加这个qq号，我给你解答，965032335.首先，第一个小问将四边形分成三份，依此为，三角形BME,NFC还有梯形MEFN，最后分列三个关系式相加即可，第二小问，只要x=y即可得梯形，以BC为底就可以得到三角形，但分两种情况，第三小问，要从上一小问的三角形入手，两种情况的MN所围成的区域就是所求面积