已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.... 20
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.(1)求椭圆方程;(2)设P(-4,0)过P点的直线与椭圆C交于MN...
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.(1)求椭圆方程;
(2)设P(-4,0)过P点的直线与椭圆C交于MN两点,当线段MN的中点落在正方形内(焦点及短轴顶点)求k的范围. 展开
(2)设P(-4,0)过P点的直线与椭圆C交于MN两点,当线段MN的中点落在正方形内(焦点及短轴顶点)求k的范围. 展开
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以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.
知 b=c=2，a=2倍根号2
方程为：x^2/8+y^2/4=1
2.直线方程y=k(x-4),与椭圆方程联立，得一二元一次方程（1+2k^2）x^2+16k^2x+32K^2-8=0
方程解为x1、x2
线段中点坐标[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
考虑对称性，只求k大于0，由图可以知中点落在内只要满足中点坐标y-x<2即可。
吃饭去了，自己解方程吧。抱歉
知 b=c=2，a=2倍根号2
方程为：x^2/8+y^2/4=1
2.直线方程y=k(x-4),与椭圆方程联立，得一二元一次方程（1+2k^2）x^2+16k^2x+32K^2-8=0
方程解为x1、x2
线段中点坐标[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
考虑对称性，只求k大于0，由图可以知中点落在内只要满足中点坐标y-x<2即可。
吃饭去了，自己解方程吧。抱歉
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