反函数的求法。 已知一个函数,如何求这个函数的反函数。
注意,我不想要调换x、y的求法,希望能有代数求法。希望能给我详细讲解,最好配有例子。并求f(x)=2^x+1的反函数...
注意,我不想要调换x、y的求法,希望能有代数求法。
希望能给我详细讲解,最好配有例子。
并求f(x)=2^x+1的反函数 展开
希望能给我详细讲解,最好配有例子。
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求反函数的步骤:
1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。
2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式。
3、求反函数的定义域,这个是很重要的一点,反函数的定义域是原函数的值域。
则转变成求原函数的值域问题,求出了解析式,求出了定义域,就完成了反函数的求解。
例如:f(x)=2^x+1的反函数
求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域;
从y=2^x +1中解出x=log2(y-1);
x,与y互换,得反函数
y=log2(x-1)
在求反函数的求法中是必须要调换x和y的。
反函数也是函数,是函数的话,一般用x表示自变量,y表示函数。既是习惯,也是约定。
扩展资料:
常见的反函数:
三角函数特殊一点,如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求(向上或向下平移):
y=sinx (-π/2≤x≤π/2)
反函数y=arcsinx
y=sinx (π/2≤x≤3π/2)
反函数y=π-arcsinx
y=sinx (3π/2≤x≤5π/2)
反函数y=2π+arcsinx
参考资料来源:百度百科-反函数
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不调换不可能。
反函数也是函数,是函数的话,一般用x表示自变量,y表示函数。既是习惯,也是约定。
反函数的求法“三部曲”:
求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域;
从y=2^x +1中解出x=log2(y-1);
x,与y互换,得反函数
y=log2(x-1)
反函数也是函数,是函数的话,一般用x表示自变量,y表示函数。既是习惯,也是约定。
反函数的求法“三部曲”:
求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域;
从y=2^x +1中解出x=log2(y-1);
x,与y互换,得反函数
y=log2(x-1)
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