Question

长为l的轻杆一端安在光滑固定转动轴o上，另一端固定有一只质量为m的小球

长为l的轻杆一端安在光滑固定的转动轴o上，另一端固定在有一只质量为m的小球（视为质点）。给小球一个初速度，使它在竖直面内绕o做圆周运动，已知当小球到达最高点时，小球对杆的压力大小为小球重力的四分之一。求：（1）小球通过最高点时的速率v；（2）小球通过最低点时小球对杆的拉力大小F.

Answer 1

(1)圆周运动最高点有：
mg-N=mv²/L N=mg/4
v=√3 gL/2
(2)最到点到最低点，机械能守恒：
mg·2L=½mv低²-½mv²
mv低²=4mgL+mv²=19mgL/4
在最低点：
F-mg=mv低²/L
F=23mg/4

Answer 2

（1）1/4mg=mg-（mv1*v1）/l，v1=1/2*开根号3gl
（2）2mgl+1/2mv1*mv1=1/2mv2*v2，v2=1/2*开根号19gl
F=23/4*mg
理想杆，没重量