点A(-1,0)是圆x2+y2=1上的一点,点B是圆上任意一点,求弦AB中点P的轨迹方程
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设A(-1, 0),
B(x2, y2), x2^2+y2^2=1
则p(x, y), 其中x=(-1+x2)/2, y=(0+y2)/2
化得x2=2x+1， y2=2y
所以有：(2x+1)^2+(2y)^2=1
即 (x+1/2)^2+y^2=1/4
这也是一个圆的方程，半径为1/2, 圆心为(-1/2, 0)
B(x2, y2), x2^2+y2^2=1
则p(x, y), 其中x=(-1+x2)/2, y=(0+y2)/2
化得x2=2x+1， y2=2y
所以有：(2x+1)^2+(2y)^2=1
即 (x+1/2)^2+y^2=1/4
这也是一个圆的方程，半径为1/2, 圆心为(-1/2, 0)
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