Question

已知sinα＝根号5/5，α∈（π/2，π），试求（Ⅰ）sin2α的值；（Ⅱ）tan（π/3＋α）

已知sinα＝根号5/5，α∈（π/2，π），试求（Ⅰ）sin2α的值；（Ⅱ）tan（π/3＋α）
求解，求详细

Answer 1

解：（1）sin2α=2sinαcosα
已知sinα，现在求cosα
以为α∈（π/2，π），那么cosα为负值
易求cosα=- 根号（1-sin^2α）=-（2*根号5）/5
所以sin2α=-2/5
（2）tan（π/3+α）=（tanπ/3+tanα）/（1-tanπ/3*tanα）
tanα=sinα/cosα=-1/2
tan（π/3+α）=（5*根号3-24）/33