已知函数f(x)=lnx-a/x （3）若f（x）＜x^2，在(1，+∞）上恒成立，求a的取值范围 5
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分离a
得到a＞xlnx-x^3
对右边求导
得到导函数=-3x^2+lnx+1
二次求导槐坦察得-6x+1/x
二次导函信芦数在(1，+∞）上恒负
所以一次导铅茄函数f'（xa＞）≤f'（1）<0
所以只需a＞f(x)max=f(1)即可
所以a＞-1
由于是开区间，可以取等
所以a≥-1
得到a＞xlnx-x^3
对右边求导
得到导函数=-3x^2+lnx+1
二次求导槐坦察得-6x+1/x
二次导函信芦数在(1，+∞）上恒负
所以一次导铅茄函数f'（xa＞）≤f'（1）<0
所以只需a＞f(x)max=f(1)即可
所以a＞-1
由于是开区间，可以取等
所以a≥-1
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