Question

如图，在△ABC中，AC⊥BC，D、E为AB上的点，且AD=AC，BE=BC，求

Answer 1

∠ECD+∠CDE+∠CED=180°
∵AD=AC,
∴∠CDE=∠ACD
∵BE=BC,
∴∠CED=∠BCE
∴∠ECD+∠ACD+∠BCE=180°(1)
∠ACE+∠ECD+∠DCB=90°
∠ACE=∠ACD-∠ECD，∠DCB=∠BCE-∠ECD
∴∠ACD-∠ECD+∠ECD+∠BCE-∠ECD=∠ACD+∠BCE-∠ECD=90°（2）
由（1）（2）可得
∠ECD=45°
2、设∠ACE=∠2 ∠ECD=∠1 ∠DCB=∠3
∠CEB=∠CED=∠4
∠ADC=∠EDC=∠5
∵AC⊥BC
∴∠ACB=∠1+∠2+∠3=90°
∵AD=AC
∴∠5=∠1+∠2
∵BC=BE
∴∠4=∠1+∠3
∴∠5+∠4=∠1+∠2+∠3+∠1=90°+∠1
∵∠4+∠5+∠1=180°
∴180°-∠1=90°+∠1
2∠1=90°
∠1=45°

Answer 2

求什么？

Answer 3

45度
∠ECD+∠CDE+∠CED=180°
因为AD=AC,所以∠CDE=∠ACD
因为BE=BC,所以∠CED=∠BCE
所以∠ECD+∠ACD+∠BCE=180°(1)
∠ACE+∠ECD+∠DCB=90°
∠ACE=∠ACD-∠ECD，∠DCB=∠BCE-∠ECD
所以∠ACD-∠ECD+∠ECD+∠BCE-∠ECD=∠ACD+∠BCE-∠ECD=90°（2）
由（1）（2）可得
∠ECD=45度