Question

小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.可演算时小蓝发现她漏掉了一个加数.请问小蓝漏掉的是?

Answer 1

2+4+...2n=
nx(n+1)=45x46=2070

漏下了2070-2012=58

追问

看不懂哦，能不能简单一点呀

追答

从2往上加最靠近2012且比2012大的数是2070
2+4+。。+90=2x（1+2+。。。45）=45x46=2070，漏了一个数
2070-2012=58

Answer 2

解
数列2.4.6.8.10.12.14...的前n项和为
Sn=（2+2n）n/2=n(n+1)
设漏掉的项为m
则有n(n+1)=2012+m
因为 2≤m≤2n
所以有 2014≤2012+m≤2012+2n
即2014≤n(n+1)≤2012+2n
解得 44.4≤n≤45.4
由于n为整数，所以n=45
所以
数列的前n项和Sn=n(n+1)=45*26=2070
所以漏掉的数是2070-2012=58