Question

一道经典的高中物理电磁学的题目.....望讲解详细..............

如图,在相距L=0.5m的两条水平放置无限长的金属导轨上,放置两根金属棒ab和cd,两棒的质量均为m=0.1kg,电阻均为R=3欧,整个装置处于无限大且竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导轨电阻及摩擦力均不计,从t=0时刻开始,用一水平向右的恒力F作用于ab上,使ab棒从静止开始运动,经过t=4s,回路达到了稳定状态,此后回路中电流保持0.6A不变,求第4s时,
(1)cd棒的加速度大小
(2)ab棒与cd棒的速度之差
(3)ab棒的速度大小

俯视图(有向下插入的磁场):
�������d �������a
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�������｜�������｜----→F
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￣￣￣￣￣￣￣c￣￣￣￣￣￣￣￣b￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

答案和解析:
(1)Fcd=BIL=1*0.5*0.6=0.3N
cd棒加速度a=Fcd/m=3m/s2

(2)IR总=BLvab-BLvcd=BL△v,代入数值得 △v=7.2m/s
回路达到稳定状态,两棒具有共同的加速度

(3)对于ab棒:F-Fcd=ma,解得F=0.6N
根据动量定理,对于ab棒:(F-BLI)t=mvab
对于cd棒:BLIt=mvcd.其中I为平均电流
由以上两式得Ft=mvab+mvcd
代入数值,得vab=15.6m/s

我看不懂........
主要是题目的思路过程
请对ab和cd单独具体分析一下
为什么要到有共同加速度时达到稳定状态?(此时电势差和电流和速度差一样)
而不是到速度相等时,回路中无电流时达到稳定状态呢?

如果是这样呢 cd静止ab有初速度v 又会怎样?
�������d �������a
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�������｜�������｜----→v
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￣￣￣￣￣￣￣c￣￣￣￣￣￣￣￣b￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

Answer 1

1.当力作用在AB棒上时 AB棒向右运动 由于电磁感应 回路中产生电流 此时CD棒因有电流通过 而用处于磁场中会受到安培力作用 且安培力向右 CD棒也会向右运动 第4秒时电流为0.6A 则可求力和加速度
2.当电路稳定时 说明感应电动势E=IR总为恒定 因为AB与CD产生的电动势抵消一部分 所以E=IR总=BLVab-BLVcd
=BL△v 得△v=7.2m/s 若向△v 为定值 则AB与CD的加速度必须相同
3.AB与CD所受安培力大小相同 方向相反 且二者加速度相同 所以对于ab棒:F-Fcd=ma,解得F=0.6N 又根据动量定理,对于ab棒:(F-BLI)t=mVab 对于cd棒:BLIt=mVcd.其中I=0.6A 联立 得Vab=15.6m/s

Answer 2

1.4S时AB匀速切割磁感线，所以回路产生稳定电流
BC通电后受到电磁力（其它方向的力平衡BC受到的合力=受到电磁力）
2.电流保持0.6A不变说明ABCD的磁通量稳定变化，磁感应强度不变，所以ABCD的面积稳定变化（△v*L）IR=BL△v
3.

Answer 3

首先，要知道最后的稳定状态是两棒都匀加速运动，并且都向右运动，
他们的加速度相同（因为这样速度差才会相同，F=BIL，BC棒受的安培力不变，AD受到的安培力和F的合力也不变，才会稳定~）
那么
第一问 很简单没什么好说的
第二问 他们两个的速度差引起的电动势E不变，E产生的电流I也不变，因为电阻不变，根据AD棒的受力列出的那个方程，应该也好理解
第三问 此处动量定理用的妙，t是指从静止到4s的这段时间，由于两棒在同一电路中，故电流时刻都一样的，所以平均电流也一样，用动量定理确实让人想不到，我觉得现在该懂了吧~