Question

中考数学

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD绕点C 顺时针旋转90°得到矩形CGEF．
（1）求点A在旋转过程中所走过的路径的长（结果保留π和根号）；
（2）点P为线段BC上一点（不包括端点），且AP⊥EP，求△APE的面积

Answer 1

这个题要画图呀！不好办
沿C点转90度BC=FC=AD=EG AB=CD=CG=EF
连接AC、CE、AE
（画出来图你就做出来题了）
如图：1问路径就是以C点为圆心，AC为半径画圆。弧AE的长度
因为角ACB=角ECF 角ACB+角DCA=90度
所以角ACE=90度
弧AE=90度*π*AC/180度=1/2*π*根号下（4²+8²）=2*根号下5*π

2问：只有C点满足AP垂直EP且在BC上（你又说不包括端点B和C点，没法做了）忽视你的端点
△APE=△ACE=AE*CS（CS是△ACE的高,S是AE上的固定点）/2=AE*根号下（AC²-(AE/2)²/2
=根号下160*根号下（80-40）/2=80

我感觉你肯定看不明白 我尽力了！！！呵呵

Answer 2

1问路径就是以C点为圆心，AC为半径画圆。弧AE的长度
因为角ACB=角ECF 角ACB+角DCA=90度
所以角ACE=90度
弧AE=90度*π*AC/180度=1/2*π*根号下（4²+8²）=2*根号下5*π

2问：只有C点满足AP垂直EP且在BC上（你又说不包括端点B和C点，没法做了）忽视你的端点
△APE=△ACE=AE*CS（CS是△ACE的高,S是AE上的固定点）/2=AE*根号下（AC²-(AE/2)²/2
=根号下160*根号下（80-40）/2=80