Question

设函数f(x)=sinx-√3cos(π＋x)cosx （1）求最小正周期

（2）若函数的图像按b=(4/π,√3/2)平移后得到y=g(x)图像，求在（0，π/4(闭区间)最大值

Answer 1

你的题抄错了吧？应该是 决
设f(x)=sinxcosx-√3cos(x
+π)cosx ，x∈R吧 (1)
f(x)＝sinxcosx－√3cos(x＋π)cosx
＝sinxcosx＋√3cosxcosx＝
1/2sin2x＋√3/2cos2x＋√3/2＝sin
(2x＋π/3)＋√3/2
∴f(x)的最小正周期：T＝2π/|ω|＝
2π/2＝π．
(2)
∵函数y＝f(x)的图象向右平移π/4个
单位，向上平移√3/2个单位，得到y
＝g(x)
∴g(x)＝sin[2(x－π/4)＋π/3]＋√3/2
＋√3/2＝sin(2x－π/6)＋√3
∵0≤x≤π/4
∴－π/6≤2x－π/6≤π/3
∴－1/2≤sin(2x－π/6)≤√3/2
∴y＝g(x)在[0，π/4]上的最大值是：
√3/2＋√3．

Answer 2

解：f(x)=sinx-√3cos(π＋x)cosx =sinx+√3cosx*cosx =sinx+√3(1-sinx^2)=-√3sinx^2+sinx+√3
则T=2π
（2）g(x)=f(x-4/π)+√3/2
剩下自己算！
感觉题目是不是抄错了！